Статья публикуется по просьбе и с разрешения автора.
(с) Николай Борисов, 2011 год.
Полёт турецкой стрелыВо многих литературных источниках, в частности в книге «Луки и арбалеты» ( автор – составитель Л.И.Рославлёв ) говорится о рекордах дальности, установленных различными турецкими стрелками из лука в 17÷18 столетиях . Расстояния, на которые улетали стрелы составляют от 548 до 884 метров. Стрелки использовали лёгкие и короткие спортивные стрелы под названием «пишрев».
Занимаясь стрельбой из лука и исследуя баллистику стрел, я решил проверить - насколько хороши турецкие стрелы.
До этого я написал работу «Баллистика стрел в атмосфере»(уточнённый вариант) и составил электронную таблицу – книга 2.xls - для расчёта элементов баллистических кривых. Эти материалы я решил использовать в своих экспериментах.
Я сделал стрелу аналогичную пишрев в соответствии с описанием, приведённом в книге «Луки и арбалеты». Её длина 64,2см, максимальный диаметр, в средней части – 7,4мм. Стрела имеет бочкообразную форму, её балансовая точка находится на расстоянии 30,5см от заднего конца. Её вес составляет 13,08грамм, что на 0,7 грамма выше, чем у древней стрелы ( по описанию она весит 12,4 грамм). Наконечник не костяной, а стальной, имеет очень небольшие размеры.
Уменьшать вес стрелы ещё на 0,7 грамма я не стал, решил, что это не внесёт существенных изменений в её баллистику, но может несколько ослабить её тело.
Стрела очень лёгкая, поэтому стрельбу, я решил провести из блочного лука Sentinel с небольшой силой натяжения, всего 20,5кг, с длиной растяжки 73см (29 дюймов).
Как известно, если стрелять из сильного лука такой лёгкой стрелой, можно сломать лук.
Опытная стрельба проводилась под углом 25º к горизонту.
Поскольку стрела очень коротка, пришлось на специальном кронштейне несколько приблизить полку к тетиве.
Задача сводилась к тому, чтобы на основании опытной стрельбы, определить баллистический коэффициент турецкой стрелы. Баллистический коэффициент даёт полную характеристику полётным качествам стрелы. А затем, с помощью электронной таблицы -книга 2.xls , рассчитать дальность её полёта из того же лука, но силой 32кг (70 фунтов) под углом 43º к горизонту.
Почему я решил рассчитать дальность полёта этой стрелы из блочного лука силой 32кг? Могут возразить, что раньше луки были много мощнее, и стрела могла улететь намного дальше.
Из литературных источников известно, что натяжение средневековых луков для боевых действий, в основном было в пределах 30÷40кг (здесь я не беру во внимание луки, предназначенные для специальных целей). В то же время, современный мощный блочный лук по эффективности значительно превосходит любой древний. Одним из доказательств этого служит выдержка из упоминавшейся, в начале статьи, книги «Луки и арбалеты».
В главе – «Если вы решите сами сделать турецкий лук» говориться: «Когда опытные стрелки из лука наблюдают за траекторией полёта стрелы, выпущенной из азиатского лука, забавно наблюдать, как от удивления у них меняется выражение лица. Охотничью стрелу весом 630 гранов (41 грамм) турецкий лук бросает со скоростью 230 футов/сек ( 70 м/сек)!»
Я сделал, с помощью хронографа, скоростную характеристику лука Sentinel при натяжении 70 фунтов (32кг). Из этой характеристики следует, что стрелу весом 41,5грамм, лук бросает со скоростью 72м/сек. И это при растяжке 29 дюймов (полная растяжка равна 30,5 дюймов) и со всеми атрибутами на тетиве (петелька, глушители, латунное кольцо и т. д.), которые уменьшают скорость вылета. Я думаю, само собой разумеется, что этот лук превзойдёт многие азиатские, если установить его максимальную растяжку и освободить тетиву от надетых на неё атрибутов.
Одновременно со стрелой пишрев, стрельба велась также алюминий – карбоновой стрелой весом 22,68гр., с известным баллистическим коэффициентом - 19,65. В данном случае, проводилось сравнение двух стрел – с известной баллистикой и неизвестной, и, на основе этого сравнения, определялся баллистический коэффициент турецкой стрелы.
Данные испытаний помещены в таблицу:
Ниже представлены: график зависимости скорости вылета стрел, из лука силой 20,5кг, от их массы, а также фотографии стрел (пишрев -_белая, короткая).
Для вылета стрел строго под углом 25º к горизонту, на луке применялось специальное устройство, показанное на фото (конструкция подробно описана в уточнённом варианте баллистики стрел в атмосфере). Здесь надо отметить, что испытания можно проводить под любым углом к горизонту, просто в данном случае, удобнее было стрелять под углом 25º.
Как видно из таблицы, значительно более тяжёлая стрела 22,68, имея меньшую скорость, улетает, из относительно слабого лука, дальше на 10 метров.
Чтобы определить баллистический коэффициент стрелы пишрев, нужно зафиксировать среднее расстояние, на которое улетит эта стрела при (почти одновременном) выстреле двумя одинаковыми стрелами в противоположных направлениях под углом 25º (при такой методике стрельбы исключается влияние ветра).
Здесь надо сделать некоторое отступление и рассказать, как правильно проводить испытания, чтобы можно было получить достоверные данные для определения баллистического коэффициента.
Из большого числа опытов по стрельбе выяснилось, что дальность выстрела зависит от метеоусловий, которые создались в месте проведения стрельбы. Даже при отсутствии ветра, он всегда может быть на той высоте, куда залетают стрелы. Да и полное отсутствие ветра бывает крайне редко. Можно стрелять и при ветре, но результаты будут, как правило, разные, потому, что ветер часто меняет свою интенсивность и направление. Поэтому, чтобы получить достоверные данные от стрельбы, надо было, как – то, устранить влияние ветра. Я стал стрелять двумя одинаковыми стрелами «одновременно» в противоположных направлениях, а затем общую дистанцию делить пополам. Сразу появились стабильные показатели, которые повторялись от выстрела к выстрелу. Причём получались одинаковые результаты при разной скорости ветра. По поводу «одновременной» стрельбы: конечно, выстрелить одновременно в противоположных направлениях невозможно, но нужно выстрелить с минимальным интервалом, скажем так – почти одновременно. Ошибки бывают и при таком методе стрельбы потому, что ветер иногда успевает измениться в момент выпуска второй стрелы. Но, как правило из трёх попыток, две - дают одинаковые результаты, которые можно принять за достоверные.
Для стрелы 22,68 среднее расстояние, определённое таким образом, известно и составляет 281,5м , а в таблице приведены данные, превосходящие эту дистанцию, что по ветру, что против ветра, но достоверен результат только 281,5м. остальные данные получены только для процентного соотношения с результатами пишрев. Это процентное соотношение и ляжет в основу дальности полёта пишрев. Поскольку имелась только одна стрела пишрев, то выстрелить «почти одновременно» в противоположных направлениях двумя пишрев было невозможно. И, для того, чтобы найти нужное расстояние, была осуществлена почти одновременная стрельба обоими стрелами сначала в одном, а, потом (можно и через некоторое время) – в противоположном направлениях. Как уже говорилось выше, интервал, между выпуском этих двух стрел в каком - либо одном направлении, тоже должен быть минимальным.
Таким образом определялось среднее отставание стрелы пишрев от стрелы 22,68 при почти одновременной стрельбе в каждом направлении. Расстояние, которое пролетела стрела пишрев при выстреле по ветру, составило 98% от стрелы 22,68. Аналогичное расстояние против ветра составило 95%. Правда, ветер слабый, примерно, 2м/сек под углом к направлению полёта. Среднее расстояние от стрелы 22,68 составило 96,5% или в метрах 281,5 х 0,965 = 271,6м.
Баллистический коэффициент определяется в электронной таблице. В исходные данные вводится начальная скорость - 86м/сек, угол 25º и подбирается баллистический коэффициент такой, чтобы горизонтальное расстояние выстрела составило 271,6м. Электронная таблица даёт значение БК равное 39,2.
Баллистический коэффициент очень высокий, что говорит о плохих баллистических свойствах стрелы.
К слову сказать, что из современных карбоновых и металлокарбоновых стрел, с которыми я проводил различные эксперименты, самая худшая имеет баллистический коэффициент – 26,68.
1000
id2 Формула баллистического коэффициента: C = -----------,
qгде:
c – баллистический коэффициент;
q – вес стрелы в килограммах;
d – диаметр стрелы в метрах;
i- коэффициент формы стрелы;
Как следует из формулы, величина баллистического коэффициента обратно – пропорциональна удельной нагрузке, то есть, чем выше удельная нагрузка на сечение, тем ниже «с». Чем ниже «с», тем больше дальность полёта при равной скорости вылета.
Расчёт в электронной таблице показал, что дальность полёта стрелы 22,68 из лука BowTecx – Sentinel при силе натяжения 32 кг, при угле вылета 43º и БК= 19,65, составит около 470 метров. Это объективное среднее расстояние, на которое улетит стрела, если стрелять одновременно в противоположные стороны двумя одинаковыми стрелами весом по 22,68 грамма, для исключения влияния ветра. Скорость вылета этой стрелы из лука Sentinel составляет 95,4м/сек. Иногда, при опытной стрельбе, эта стрела улетала до 570 метров, казалось – бы, почти в полное безветрие, но только в одну сторону. При выстреле, через некоторое время, в другую сторону, расстояние было значительно меньше. Средние расстояния, когда стреляешь в одну, и через ощутимый промежуток времени - в другую сторону, самые разные и никакой стабильности, как уже говорилось выше, в средних показателях нет.
Расчётная скорость стрелы пишрев при силе натяжения 32 кг, если снять все атрибуты с тетивы, составит около 120м/сек. Эта величина получена путём интерполяции скоростного графика лука при силе 32 кг до веса стрелы – 13 грамм, плюс прибавка к скорости за счёт освобождения тетивы от всех атрибутов. В инструкции к луку имеется таблица, в которой указано - сколько футов в секунду «съедает» каждый атрибут, установленный на тетиве.
При скорости 120м/сек, баллистическом коэффициенте равном 39,2 и угле вылета 43º к горизонту, электронная таблица даёт дальность выстрела стрелой пишрев - 379 м. Максимальная высота полёта при этом составит 188м.
Литературные источники утверждают, что турецкий султан Селим III, на соревнованиях в Стамбуле в 1798 году, послал эту стрелу на расстояние 884м.
Для справки, чтобы
в безвоздушном пространстве любое тело улетело на 884 метра, оно должно быть выпущено под углом 45º к горизонту, с начальной скоростью не менее 93м/сек. Это говорит о том, что скорость стрелы султана должна была быть, значительно выше 100м/сек.
Я попытался найти скорость вылета стрелы пишрев, чтобы расстояние выстрела составило 884 метра. Подставив в электронную таблицу заведомо недостижимую для лука скорость - 300м/сек, (это скорость пули из пистолета или охотничьего ружья и никакой лук не сможет создать такую скорость, даже при холостом выстреле), я получил расстояние, на которое улетит стрела пишрев в атмосфере, всего 470 метров.
Это в спокойном воздухе, при полном отсутствии воздушных потоков. Но, как показывает опыт, полное отсутствие воздушных потоков бывает только в приземном слое. На высоте может быть, попутный ветер. В этом плане многое зависит и от поля близ Константинополя, где турки проводили свою рекордную стрельбу. Возможно, при определённых метеоусловиях (имеется ввиду нагрев почвы) там существуют восходящие термические потоки.
Когда я только сделал эту стрелу, то решил посмотреть – как она летает. Выпущенная из несильного лука – 18 кг, под значительным углом к горизонту, по ветру, она ещё может сравниться с современными лёгкими стрелами (лёгкими – это весом не менее 20 грамм), хотя всегда ощутимо отстаёт от них в расстоянии. Против ветра, она вообще не хочет лететь. Расстояние, которое она пролетает против ветра, несопоставимо с расстояниями, пролетаемыми современными тонкими стрелами. Это и понятно - слишком мала нагрузка на максимальное поперечное сечение, что определяет высокий баллистический коэффициент стрелы.
С моей точки зрения, большое расстояние, пролетаемое такими стрелами – это, скорее всего фокус, основанный в какой – то мере на аэродинамике стрелы и, возможно, на специфических местных условиях.
То есть, поверхность у неё, примерно, такая же, как у стрелы 22,68, а вес почти в 2 раза меньше, а значит и снижение будет медленнее. Кроме того, балансовая точка у пишрев находится ближе к хвосту, а это уже предопределяет меньший угол наклона к земле(в аэродинамике – угол тангажа), после прохождения высшей точки баллистической кривой. Иными словами, у пишрев спуск будет намного более пологий и медленный. Видимо, стрелять этой стрелой нужно под очень большим углом к горизонту, чтобы она набрала максимальную высоту и, полого « планируя» с этой высоты, улетела как можно дальше. Основное расстояние она, скорее всего, проходит во второй фазе полёта, фазе снижения. Дополнительную лепту в дальность полёта, могут внести и термические потоки, если они возникнут на поле, где проходят состязания.
В уточнённом варианте «Баллистики стрел в атмосфере», я привожу данные по баллистическим коэффициентам (БК) различных пуль и своих стрел. У моих стрел, БК в 2 ÷ 2,5 раза выше, чем у пистолетных пуль ( не говоря уже о винтовочных, там различие достигает 5 ÷ 10 раз).
Возьмём пистолетную пулю от ТТ калибра 7,62мм ( у пишрев, диаметр в средней части, примерно, такой же). Баллистический коэффициент у пули равен 9,5; вес 5,5грамма (данные учебника по баллистике снарядов). Из электронной таблицы - книга 2.xls следует - чтобы дальность полёта этой пули составила 884м, надо запустить её под углом 43º к горизонту с начальной скоростью 127,6м/сек, естественно придав этой пуле вращение для стабилизации на полёте.
Из этих данных видно, что для пули, имеющей хорошую баллистику, о чём говорит низкий баллистический коэффициент – 9,5, не хватит начальной скорости - 120 м/сек, чтобы пролететь расстояние 884м.
