Публикуется по просьбе автора.
Зачем стрелку из лука баллистика? В этой статье, на примерах, попробую ответить – «зачем».
Я стреляю из блока, поэтому писать буду применительно к блочному луку.
Как можно посоревноваться в стрельбе на расстояниях от 100 до 300 метров?
Для этой цели обычный прицел не годится, но его можно усовершенствовать - дополнив треугольной призмой. Тогда, при стрельбе на большие дистанции, изображение мишени будет приподнято на высоту, необходимую для прицеливания..
В данном случае, рассматривается призма - треугольная в сечении и круглая в плане, пригодная для установки в стандартный прицел. Призму надо рассчитать применительно к своему снаряжению.
На рис.1и 2 показано – как прицел, оснащённый такой призмой, приподнимает изображение мишени. Расстояние до мишени - 25метров. На рис.1 прицел без скопа, на рис.2 – со скопом.
Рис. 1.
Рис. 2.
Призма позволит прицельно стрелять на большие дистанции из несильных луков любыми стрелами, причём менять прикладку не надо, нужно, целясь в изображение мишени, лишь слегка отклонить корпус в пояснице назад. Регулировка прицела по вертикали и горизонтали производится как обычно регулировочными винтами.
На рис.3 ÷ 5 даны фотографии стрельбы на сто метров.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
Мишень, как видно на рис.5, представляет собой картонную коробку. Внутри картонные листы. Лицевой габарит коробки: ширина 45, высота 90см. Ширина коробки по угловому размеру на ста метрах, соответствует, примерно, девятке в обычной лучной мишени для всех стандартных расстояний.
Ввиду местных условий, мне приходилось стрелять сериями из трёх стрел. После пристрелки и некоторой тренировки, большинство стрел стало попадать в мишень. Причём число попаданий, как и в обычной стрельбе без призмы, зависит от навыков и тренированности.
Ниже представлена таблица, в которой даны характеристики, некоторых моих стрел. В таблице, каждая стрела имеет свой порядковый номер. Стрелы, под своими номерами, будут фигурировать в дальнейшем описании. Оперение на всех стрелах, кроме арбалетной, установлено прямо, без закручивания.
Характеристики стрел
Чтобы показать, что для стрельбы на большие дистанции не обязателен высокоэффективный инвентарь, стрельба велась стрелами №9, имеющими высокий баллистический коэффициент, то есть невыгодными с точки зрения баллистики.
Кроме того, был использован неэффективный лук Bear с силой натяжки 23кг. При этом, начальная скорость стрелы №9 составляла 61м/сек.
Была подобрана необходимая призма. Угол при вершине призмы составил 12º.
Используя тонкие стрелы, такие как №7, из луков, типа Bear, можно прицельно стрелять, с этой же призмой, на дистанции более 150м.
Более эффективный лук Sentinel, с усилием натяжки 27 кг, даст возможность стрелять по цели на расстояние, примерно - 250м. Если же, увеличить натяжку лука, то расстояние ещё более увеличиться.
На рис. 6 и 7 показаны: мой прицел, призмы с разными углами при вершине и скоп.
Рис. 6.
Рис. 7.
Приведение прицела в рабочее состояние производится в такой последовательности: сначала в корпус прицела вставляется скоп, затем призма выступающей частью к стрелку, затем закручивается удерживающее кольцо. При этом надо центровать призму так, чтобы она установилась как можно симметричней относительно вертикальной оси прицела. Тогда изображение будет находиться строго над целью и придётся меньше вертеть поправочные винты прицела.
Чтобы определить параметры призмы, нужно сначала определить максимальный угол вылета стрелы из вашего лука, с вашим прицелом, без призмы.
Для этого надо максимально опустить прицел, но так, чтобы стрела не задевала его при вылете. Изначально подразумевается, что стрела установлена в луке перпендикулярно тетиве. Натяните полностью лук со стрелой, и помощник пусть измерит расстояние от центра прицела или скопа до линии, продолжающей стрелу, и расстояние от пип-сайта до стрелы. Измерения должны быть сделаны перпендикулярно стреле и её продолжению. Расстояние между перпендикулярами тоже надо измерить. Затем вычесть из расстояния от пип - сайта до стрелы, расстояние от центра прицела до линии продолжения стрелы. Эту разницу надо разделить на расстояние между перпендикулярами. Получится тангенс угла вылета. По тангенсу угла вылета, в таблице Брадиса найдётся максимальный угол вылета из вашего лука с вашим прицелом, без призмы.
Предположим, стрела вылетает под углом 3º. А стрелять нужно на 100 метров. Подставляем в электронную таблицу Книга 2.xls баллистический коэффициент стрелы, угол - 3º и начальную скорость. Нажимаем Enter и смотрим на полную горизонтальную дальность. Дальность будет менее 100метров, особенно если слабый лук и стрела имеет высокий баллистический коэффициент.
Поэтому, изменяя значения угла, подбираем такой угол вылета, чтобы полная горизонтальная дальность, рассчитанная электронной таблицей, составила 100 метров.
Допустим, для полёта на сто метров, необходим угол вылета равный - 9º. Тогда, призма должна поворачивать изображение мишени на: 9 – 3 = 6º. Не вдаваясь в законы оптики, скажу, что для поворота изображения на 6º, нужна, треугольная в сечении, призма, с углом при вершине - 12º. То – есть, угол при вершине, должен быть в 2 раза больше необходимого угла поворота изображения.
Высоту, на которой будет находиться изображение мишени на расстоянии 100м, можно найти, зная тангенс угла 6º. Он равен 0,1051. Высота составит 100 х 0,1051 = 10,5м.
Надо отметить, что угол при вершине призмы - 12º, для стрелков на большие дистанции, является как – бы универсальным, он подойдёт для большинства луков, поскольку достаточен для неэффективного стрелкового снаряжения, в чём я убедился на собственном опыте, а для эффективного снаряжения, можно уменьшать дистанцию выстрела (если нужно) обычной регулировкой прицела по высоте.
Но, возможно, кому – то захочется сделать призму, подходящую более точно к своему снаряжению. Тогда рассчитать угол при вершине призмы, можно так, как описано выше.
На рис.8 представлен чертёж призмы, с углом при вершине - 12º. Её размеры приспособлены к моему прицелу.
Рис. 8.
Как видно из чертежа, призма состоит из бурта толщиной 2мм и скошенной части (собственно призма).
Бурт служит для того, чтобы зафиксировать призму в прицеле закручивающимся кольцом, которое при обычной стрельбе фиксирует скоп. В нашем случае, можно фиксировать одну призму, а можно – призму вместе со скопом. Толщина бурта выбрана чисто конструктивно, чтобы при изготовлении призмы, за бурт можно было ухватиться губками токарного станка.
Теперь об изготовлении призмы. Призма изготавливается из органического стекла. В моём случае это был листовой плексиглас. На токарном станке, сначала была выполнена цилиндрическая деталь, с диаметрами 45,3 и 41,7мм, и толщиной, соответственно, 2 и 9,55мм. Потом токарь осторожно зажал заготовку кулачками за бурт под нужным углом (подложив под один край шарик, чтобы скосить деталь) и проточил её. Получилась черновая заготовка призмы, плоскости (грани) которой, я сначала шлифовал, а потом полировал.
Тут надо сразу предупредить, что если объект для заготовки взят из листового материала, то шлифовать и полировать придётся и ту поверхность, которая не подвергалась обработке. Листовой материал не имеет ту степень прозрачности, которая требуется для оптики. Вообще, черновую заготовку проще выполнить на фрезерном станке, если есть такая возможность. Тогда бурт можно сделать толщиной 1мм. Дальнейшую обработку можно выполнить самому в домашних условиях.
На обычном оконном стекле разложить шкурку и, несильно прижимая поверхность, водить по шкурке в разных направлениях, пока поверхность не станет одинаково матовой. Шкурки надо использовать такие: вначале Р600(М28), затем Р1000(М20), Р1500(М10) или Р2000(М10). Обычно, шлифовка поверхностей занимает минут 20. После шлифовки, поверхности (грани) должны быть равномерно – матовыми в отражённом свете. Далее, поверхности надо отполировать. Для этого можно применить полировальные пасты, продающиеся в автомагазинах и предназначенные для полировки царапин на лакокрасочном покрытии автомобиля, а также для полировки фар. Приобретя навык, полировку можно осуществить менее чем за час. Я полировал поверхности на полировальном круге, рис.9, с помощью дрели.
Рис. 9.
Дрель была закреплена вертикально, полировальным кругом вверх и на него, по мере надобности, наносилась паста. При полировке, скорость вращения круга должна быть средней, и деталь нужно прижимать умеренно. Это требуется для того, чтобы температура в месте соприкосновения детали и войлока не была слишком высокой (при высокой температуре появляются микротрещины, которые видны при просмотре). При полировании, призму двигают в разных направлениях, поворачивая её, и равномерно прижимая. Лучше, вначале потренироваться на куске органического стекла. Полировальный круг, можно приобрести в магазинах по продаже инструментов. При выборе полировального круга нужно обратить внимание, на то, что белая войлочная часть должна иметь достаточную толщину и жёсткость. При сдавливании пальцами войлочной части, она не должна практически деформироваться. Полировальная поверхность должна быть ровной. Чтобы не испортить грани призмы, вначале надо полировать, примерно минуту, какую – ни будь металлическую пластину, для разрушения твёрдых включений, которые могут находиться на войлоке или в пасте. Полирование граней призмы нужно проводить до тех пор, пока на них не будет заметно никаких царапин и в отражённом свете, на каждой грани чётко будут видны детали лампочки или светильника. Надо стать спиной к светильнику, находящемуся под потолком, призму держать перед собой и поймать отражение светильника гранью призмы. Изображение светильника должно быть чётким, и, при его перемещении к периферии грани, не искажаться. Правда добиться этого полностью при ручной полировке, вряд ли удастся. У меня, например, при полировке граней призмы, происходит некоторое заваливание по периферии, но центральные части граней получаются хорошо и для стрельбы этого вполне достаточно. Прозрачность призмы получается высокой. Идеально выполнить призму можно на производстве, где изготавливают оптику, на специальном оборудовании.
Вообще, форма призмы (в плане ) может быть и прямоугольной, всё зависит от её крепления в прицеле. Например, можно прикрепить прямоугольную призму и скоп к охотничьему прицелу снаружи, устройством, наподобие того, что применяется в очках с откидными стёклами. Этот вариант крепления даст возможность стрелять на обычные расстояния, откинув призму вверх и на дальние, опустив её вниз. Кроме того, если призму расположить под углом к вертикальной плоскости, то изображение цели ещё более поднимется над целью, то – есть можно достать и более далёкую цель.
Обычные охотничьи прицелы имеют несколько марок (точек) для разных расстояний. Пристреляв эти марки, без призмы, на определённые расстояния и опустив призму, можно, используя эти же марки стрелять, на другие расстояния. Таким образом, можно повысить диапазон пристрелянных расстояний. Описанное здесь применение призмы, даст возможность посоревноваться в одновременной стрельбе по ближним и дальним целям. Я думаю, для разнообразия, возможны и другие виды стрельбы: например, навесная стрельба по закрытой горизонтальной мишени, находящейся за преградой, с установленным ориентиром для направления выстрела. В этом случае, можно применить и указатель угла вылета стрелы.
Ввиду того, что мне на форуме задавали вопрос: как данные электронной таблицы «Книга 2.xls»(она прикреплена в виде файла к материалу
http://www.bowmania.ru/forum/index.php?topic=4030) согласуются с данными баллистического калькулятора, решено было сравнить относительные потери скорости стрелы, на дистанции 50ярдов, расчётами тем и другим способом.
Я не случайно выбрал для сопоставления этот параметр. Иногда приходится сталкиваться с мнением, что скорость стрелы очень мало меняется от расстояния, с чем я не согласен. Дистанция для сопоставления - 50ярдов (45,5 метров), принята потому, что на таком расстоянии возможна фактическая проверка результатов расчётов.
Из курса баллистики известно, что для сравнения баллистических свойств снарядов разного веса, но имеющих одинаковые коэффициенты формы, можно пользоваться величиной, выражающей отношение веса снаряда к площади его поперечного сечения, - поперечной нагрузкой. Чем больше поперечная нагрузка, тем лучше баллистические качества снаряда, а значит меньше потери в скорости от сопротивления воздуха. Поэтому, для сопоставления, нужны стрелы, имеющие, примерно, одинаковую поперечную нагрузку. Тогда и относительные потери на 50 ярдах должны быть близки.
Сначала, данные, которые выдаёт баллистический калькулятор. В статье «Немного о скорости стрелы» на странице: http.//www.arcoclub.ru/techno/arrowspeed/arrowspeed.htm, приведены три большие таблицы для трёх разных стрел, рассчитанные с помощью калькулятора баллистики в стрельбе из лука. Воспользуемся колонкой три, где даны скорости стрел на разных расстояниях. Относительные потери скорости на 50 ярдах найдутся как частное от деления разницы между начальной скоростью и скоростью на 50 ярдах, на начальную скорость.
Самая первая таблица составлена для стрелы массой 25,14 грамм (388 гран), выпущенной из лука с начальной скоростью 82,6м/сек (271фут/сек). Как следует из таблицы, потери в скорости на 50ярдах составляют (271-261)/271 = 0,0369, или 3,7% процента.
Вторая таблица, для стрелы массой 23,84 грамм (368 гран), начальная скорость 91,5м/сек (300 футов/сек) даёт потери - 5%.
Третья таблица, для стрелы EASTON 2219 XX75 массой 35грамм (540 гран), начальная скорость 76,86м/сек (252 футов/сек) даёт потери - 3,6%, (диаметр трубки стрелы – 8,8мм).
Просчитать эти стрелы в электронной таблице я не могу, потому что мне не известны их баллистические коэффициенты, которые определяются с помощью опытной стрельбы.
Для сравнения с данными баллистического калькулятора, я выбрал стрелу №3(смотрите таблицу с характеристиками моих стрел). Надо сказать, что стрелы №1 ÷ №3, отличаются друг от друга только оперением и, следовательно, их потери на 50-ти ярдах будут, отличаться незначительно и сравнение можно проводить с любой. Результат практически будет один и тот же. Сравнение стрелы №3, более корректно проводить с данными баллистического калькулятора из третьей таблицы статьи «Немного о скорости стрелы», ввиду того, что поперечные нагрузки сравниваемых стрел, практически равны. У стрелы №3 поперечная нагрузка, исходя из сечения трубки, равна – 0,572г/мм², у стрелы EASTON 2219 XX75 – 0,575г/мм². Небольшое различие в коэффициентах формы у сравниваемых стрел, не повлияет на сопоставление. Стрелу EASTON, для удобства, обозначим коротко - 2219.
Правильнее было – бы сравнивать поперечные нагрузки исходя из сечения наконечников, но мне неизвестен диаметр наконечника у стрелы 2219.
Поскольку поперечные нагрузки, сравниваемых, стрел равны, то и относительные потери на расстоянии 50 ярдов, должны быть равны или очень близки. Электронная таблица, при начальной скорости стрелы №3 - 76,86м/сек, выдаёт скорость на 50 ярдах(45,5метров) – 66,98м/сек. Или относительные потери составят:(76,86-66,98)/76,86 = 0,1285 или 12,85%.
Баллистический калькулятор выдаёт относительные потери для стрелы 2219 – 3,6%. Расхождение довольно приличное и, чтобы установить истину, требуется практическая проверка.
Измерить скорость стрелы хронографом на расстоянии 50ярдов, дело непростое, поэтому, сначала были предприняты эксперименты со стрельбой в доску. Глубина проникновения стрелы в доску прямо – пропорциональна энергии стрелы. По глубине канала можно судить об энергии стрелы, а, зная энергию, можно определить скорость. В эксперименте использовались свежие доски хвойных пород (сосна, ель). Натяжение лука Sentinel в это время было отрегулировано на начальную скорость стрелы №3 - 80,9м/сек. Я не стал подгонять его к скорости - 76,86м/сек, потому, что различие в начальных скоростях – небольшое, а сравниваются относительные величины.
Сначала эксперимент проводился со стрелами №3. Электронная таблица Книга 2.xls даёт падение скорости через 50 ярдов (45,5 метров) с 80,9 до 70,49м/сек, или на 12,86%
Первая стрела была выпущена с расстояния 50 ярдов с начальной скоростью - 80,9м/сек (верхняя стрела). Затем лук был отрегулирован на начальную скорость 70,5 м/сек и вторая стрела была выпущена в эту же доску, рядом с предыдущей, в упор, рис.10,11.
Рис. 10.
Рис. 11.
Если – бы стрелы вошли в доску одинаково, значит их энергии, а, следовательно, и скорости возле доски равны. Первая стрела вошла в доску на 40 мм, вторая – на 37,5 мм. То есть энергия верхней стрелы на (40/37,5 =1,0666) 6,66% больше. Это говорит о том, что электронная таблица даёт некоторую погрешность в конечной скорости. Подсчитаем её.
В соответствии с расчётом в электронной таблице, скорость стрелы у доски должна составить 70,49м/сек. Её энергия равна 64,4 джоуля. Но при ударе в доску энергия у стрелы оказалась больше на (40/37,5) = 6,66% и составила 68,7 дж. Соответствующая ей скорость составила - 72,8 м/сек, что на 3,2% больше, чем даёт таблица (70,49м/сек). Потери в скорости, в соответствии с опытной стрельбой в доску, составили (80,9-72,8)/80,9 = 10%.
Также, была предпринята попытка, определить потери, выстрелив одинаковыми стрелами №1 со скоростью, около 80м/сек, в другую доску в упор и с 50 ярдов, чтобы подсчитать реальные потери энергии в процентах по разнице в длине каналов в доске. С 50 ярдов стрела вошла в доску на 45 мм, в упор – стрела пробила её насквозь и наконечник вышел с другой стороны, примерно, на 15 мм, рис.12,13.
Рис. 12.
Рис. 13.
Полная толщина доски – 49,5 мм. В этом случае, толщины доски не хватило для корректного сопоставления глубины проникновения двух стрел. Поскольку древесина это не аморфное тело, то её сопротивление зависит от угла попадания стрелы. Чтобы эксперимент был достаточно точным, желательно попадать под одним и тем же углом с 50ярдов и в упор. Эта стрельба показала лишь то, что потери в энергии, у рассматриваемых стрел, через 50ярдов довольно ощутимы и находятся в районе 10%. Также, выявилось то, что электронная таблица даёт некоторую погрешность в определении конечной скорости (она завышает потери в скорости).
Для дальнейших экспериментов использовались стрелы №1. Чтобы стрела не пробивала доску насквозь, сила натяжки лука была несколько уменьшена и начальная скорость стрелы №1 составила -74,52м/сек. Кроме того, применялась доска с более плотной древесиной (ясень). Но получить достаточно корректные данные не удалось, из - за поломки стрелы. Карбоновая трубка не выдержала и расщепилась. Кроме того, при попытке стрелять более прочной стрелой, ясеневая доска шириной 10см, треснула в месте попадания и практически раскололась. Подходящей доски больше не нашлось и, поэтому, была предпринята попытка – попробовать измерить, скорость стрелы, хронографом. Измерение начальной скорости хронографом не вызывает трудностей, а измерение скорости на расстоянии 50ярдов – проблематично. Я этого никогда не делал, поэтому и начал эксперименты со стрельбы в доски. Для эксперимента, хронограф CHRONY- рис.14, был установлен на расстоянии 50 ярдов, а перед хронографом был установлен заслон из досок, чтобы не повредить прибор.
Рис. 14.
В соответствии с инструкцией прибора, чтобы получить наиболее достоверные данные, стрела должна пройти на 10 ÷ 15см над прибором параллельно его оси. «Глаза» хронографа (экраны) имеют длину около 3см и расположены поперёк его оси, расстояние между экранами – 30см. На высоте 15см допускаются небольшие отклонения стрелы от оси экранов прибора по горизонтали (определено экспериментально), примерно, 3 ÷ 4 см в каждую сторону. То – есть, надо выстрелить так, чтобы стрела прошла над прибором на высоте не выше 15см, вдоль оси прибора и отклонилась от неё, не более, чем на 4см в ту или другую сторону. Конечно, прибор будет показывать скорость и в том случае, если стрела попадёт выше 15см и отклонение в сторону будет несколько больше, но эти показания будут не совсем точны.
На рис.15 показано определение начальной скорости стрелы в яркий солнечный день.
Рис. 15.
Пластмассовые пластины, установленные на стержнях, применяются при ярком голубом небе для уменьшения яркости, (при большой яркости показатели прибора искажаются), а стержни, на которых они крепятся, служат для обозначения сектора стрельбы. В день проведения эксперимента, небо было покрыто облаками, поэтому пластины не применялись и, для безопасности прибора, металлические стержни были заменены тонкими деревянными стержнями. Попадание стрелы в тонкий деревянный стержень, не причинит вреда прибору, а сектор стрельбы всё – таки будет обозначен. Хорошим достоинством CHRONY является то, что скорость на табло не исчезает, а остаётся до следующего выстрела или до выключения прибора. Поэтому, выпустив стрелу можно спокойно подойти к хронографу и снять показания. Кстати, после приобретения этого прибора, удалось уточнить баллистические коэффициенты моих стрел, поскольку показания прибора стабильны и, в связи с этим, были сделаны более точные графики зависимости скорости стрел от их массы. Если с предыдущим хронографом, предназначенным для определения скорости пневматических пулек, необходимо было идти на всяческие ухищрения, чтобы не зацепить его корпус (в конце – концов, я повредил его стрелой), то с CHRONY таких проблем не существует. Он удобен для любых видов оружия. Глаза хронографа смотрят вверх, и любая защита, поставленная перед ним, не помешает работе прибора. Единственный недостаток – это небольшое трапецеидальное поле охвата наиболее правильных попаданий.
После пристрелки, удалось получить несколько показаний. Отобрано было то, в котором стрела воткнулась в щит за хронографом на 15см выше прибора и сориентировалась по его оси. Скорость стрелы №1 на 50 ярдах (45,5метров) составила - 67,29м/сек, или фактические потери скорости равны (74,52-67,29)/74,52 = 0,097 или 9,7%. ( Здесь, я бы хотел отметить, что потери, в первом эксперименте с доской, составили 10%, то – есть разница, в результатах экспериментов, небольшая). Электронная таблица, при начальной скорости 74,52м/сек, баллистическом коэффициенте 25,88 и подобранном угле вылета 2,48º, даёт скорость на расстоянии 50ярдов (45,5 метров) равную 64,63м/сек. Потери в скорости, согласно электронной таблице, составляют (74,52-64,63)/74,52 = 1,133 или 13,3%.
Таким образом, действительные потери в скорости на 50ярдах составили 9,7%; потери, рассчитанные баллистическим калькулятором, для баллистически - подобной стрелы - 3,6% (а на 100 ярдах, калькулятор выдаёт потери, всего, - 6,7%), электронной таблицей – 13,3%. То есть, относительно реальных потерь на 50 ярдах, электронная таблица увеличивает их в 1,37 раза, а баллистический калькулятор – уменьшает в 2,7 раза.
Здесь уместно привести цитату из учебника по баллистике: «Вследствие значительной сложности такого явления, как сопротивление воздуха, до сих пор нет полной теоретической зависимости, выражающей величину силы сопротивления. Существует ряд эмпирических формул для выражения силы сопротивления воздуха».
Что касается электронной таблицы, то она составлена для укрупнённых расчётов и в ней, для расчёта сопротивления воздуха, применена одна, из рекомендуемых учебником, эмпирических формул. В электронной таблице, расчёты средней скорости полёта стрелы выполнены в целом для двух фаз полёта – подъёма и снижения. Чтобы получить более точные данные, нужно в этой таблице выполнять расчёт средней скорости полёта стрелы для очень малых интервалов времени полёта. Для этого требуется сложное программирование и решение большого числа уравнений.
Если считать потери в скорости с помощью электронной таблицы (Книга 2.xls) то конечную скорость полёта стрелы, можно скорректировать с помощью поправочного коэффициента. Вычислим этот коэффициент из последнего примера. Поправочный коэффициент составит 67,29/64,63 = 1,041. Чтобы получить реальную конечную скорость, нужно, вычисленную эл. таблицей, скорость умножить на 1,041, то – есть, увеличить на 4,1%, а, затем, подсчитать потери как описано выше.
Для оценки реальных потерь скорости стрелами на дистанции 50ярдов, рассмотрим ещё несколько примеров. Если в Интернете открыть страницу: http.//www.excaliburcrossbow.com/content/arrow_ballistics, то там приводится график снижения, на разных расстояниях, стрелы массой 25,92 грамм, выпущенной с разной скоростью из арбалета. Даны также начальные скорости и скорости в зависимости от расстояния полёта. Как следует из приведённых данных, уменьшение скорости полёта арбалетной стрелы на 50-ти ярдах составляет 9,2 ÷ 9,9% от начальной, и зависит от величины начальной скорости.
Также, я измерил скорость стрелы №8 из арбалета HUNTER Supreme SL. Начальная скорость стрелы массой 27,61грамм составила - 78,91м/сек, скорость на 50ярдах - 70,82 м/сек. Соответственно, потери равны (78,91-70,82)/78,91 = 0,102 или 10,2%. Кстати, диаметр арбалетной стрелы №8 – такой же, как стрелы – 2219. Поперечная нагрузка стрелы №8 несколько меньше, но и длина её на 25% меньше.
Кроме того, я стрелял из этого же арбалета лучными стрелами, рис.18 и 19.
Рис. 18.
Рис. 19.
Для этого пришлось приспособить хвостовики лучных стрел к тетиве арбалета, которая имеет большую толщину, чем у лука. Преимущества стрельбы из арбалета - в более высокой точности, а, следовательно – в большем количестве попаданий в зону действия хронографа, поскольку стрельба проводилась сидя за столом из упора, да и прицел на арбалете оптический.
Приведу данные по стреле №1, выпущенной из арбалета: начальная скорость – 80м/сек, конечная скорость – 72м/сек. Потери скорости составят: (80 – 72)/80 = 0,1 или 10%.
Забегая несколько вперёд, скажу, что , рассчитанные, новой электронной таблицей - книгой 3.xls, потери стрелы №6 на 50 ярдах, при начальной скорости 76,86м/сек, составляют 4,9%. Поперечная нагрузка этой стрелы в 1,3 раза больше, чем стрел №1 и 2219. Уже это одно, говорит о том, что относительные потери стрелы 2219 никак не могут быть меньше, чем у стрелы №6.
Заодно, я измерил падение скорости пульки crosman premier 10,5 gran (калибр 4,5мм) из пневматической винтовки Диана - магнум на расстоянии 50метров (пружина немного подсевшая). Оно составило (236,4 -174,3)/236,4 = 0,262, то – есть 26,2%. Значения скорости даны в м/сек. Падение скорости пульки (правда, на дистанции 50 метров), примерно, в 2,5 раза больше, чем стрел, что говорит об очень малой поперечной нагрузке пульки. Поперечная нагрузка пульки на порядок меньше, чем у рассматриваемых стрел.
Кроме сравнения с баллистическим калькулятором по потерям в скорости на 50 ярдах, было также проведено сравнение по расчётному снижению стрел на 50ярдах (45,5м) при строго горизонтальном выстреле. Снижение стрелы – 2219, рассчитанное баллистическим калькулятором, составило 183см. Начальная скорость стрелы 76,86 м/сек.
Для того, чтобы рассчитать снижение стрелы №1 электронной таблицей, при строго горизонтальном выстреле было составлено небольшое электронное приложение к электронной таблице. В качестве исходных данных приняты: время полёта, начальная скорость полёта и баллистический коэффициент. Применены формулы второй фазы полёта (то – есть снижения) из книги 2.xls. Расчёт заключается в том, что, подбирая время полёта, надо добиться, чтобы дальность по оси Х составила 50 ярдов (45,5м). Искомой величиной будет – снижение по оси У. Оно составило 1,966м , против 1,83м - того, что выдаёт баллистический калькулятор – для подобной стрелы.
Ниже, в таблице, представлены результаты расчёта.
Если учесть, что время полёта стрелы составляет - 0,634сек, а вертикальная скорость стрелы возрастает за это время от 0 до 6,2м/сек (см. таблицу), то средняя скорость снижения равна – 3,1м/сек. При такой скорости, сопротивлением воздуха можно пренебречь и рассчитывать снижение по формуле - gt²/2, как для безвоздушного пространства. Снижение, рассчитанное по этой формуле, за время 0,634сек, равно 1,971м/сек. То – есть, совпадает с расчётом в электронной таблице.
Я предпринял практическую попытку измерить снижение стрелы №1, стреляя из арбалета. Это очень сложный эксперимент. Трудности заключаются в том, что выстрел должен быть произведён строго горизонтально, причём, на высоте более двух метров. Арбалет был выставлен по уровню, прицел снят, а прицеливание осуществлялось через специальную трубку. Не буду описывать всех сложностей с которыми пришлось столкнуться, скажу только, что среднее падение стрелы при начальной скорости 80м/сек составило 2,1м. Этот показатель представляется завышенным, но это можно объяснить.
Лучная стрела, надетая на тетиву арбалета не находится в строго горизонтальном положении. Как я уже говорил, чтобы стрелять из арбалета лучной стрелой, пришлось подпилить изнутри хвостовик стрелы, то – есть расширить паз для тетивы. Жёлоб арбалета предназначен для более толстых арбалетных стрел, поэтому передняя часть лучной стрелы, сидит в жёлобе ниже, чем её хвостовик, одетый на тетиву. То – есть, получается, что при строго горизонтальном положении ствола арбалета (его я выставлял по уровню), стрела сойдёт с тетивы под отрицательным углом к стволу. Этот угол очень небольшой, но на расстоянии 50 ярдов, он даст ощутимое снижение стрелы. Поэтому, при моих экспериментах, упорно получался завышенный результат, около 210см.
Реальное же снижение можно рассчитать следующим образом: расстояние от ненатянутой тетивы до схода с жёлоба арбалета составляет 12см. Стрела, надетая на тетиву и опирающаяся на конечную часть жёлоба, в соответствии с замерами, находится в положении, когда задняя её часть приподнята относительно части находящейся на конце жёлоба, на один мм. То – есть, уклон на 12 сантиметрах составляет 1мм. Тогда, понижение стрелы на 45,5 метрах за счёт уклона, составит 38см. А действительное вертикальное снижение стрелы на этом расстоянии составит: 210 – 38 =172см.
Измеренные хронографом, начальная и конечная скорости стрелы №1 составляют - 80 и 72м/сек, соответственно. Значит, средняя скорость равна - 76м/сек. Или время полёта составит - 0,598сек. Снижение в безвоздушном пространстве, за это время составит 1,75м, то – есть практически совпадает с тем, которое получилось в эксперименте (некоторая разница – из – за погрешностей в проведении эксперимента).
Электронная таблица, при такой скорости -80м/сек даёт снижение 1,82м, при времени полёта 0,61сек. Снижение за 0,61сек, рассчитанное по формуле для безвоздушного пространства, равно тоже 1,82м.
Таким образом, выяснилось, что электронная таблица даёт то же снижение, что и формула для безвоздушного пространства. Недостаток электронной таблицы в том, что, как уже было показано выше, электронная таблица, на несколько процентов, занижает конечную скорость, а, следовательно, завышает время полёта и высоту снижения.
Вообще, снижение стрелы при горизонтальном выстреле, на расстояниях обычной стрельбы из лука, до 90м, я думаю, можно рассчитывать по вышеприведённой формуле для безвоздушного пространства. Ошибки будут незначительны. Важнее правильно рассчитать время полёта стрелы.
Что касается баллистического калькулятора, то он завышает конечную скорость, поскольку выдаёт нереальные потери скорости на 50ярдах. В результате снижается время полёта, а, следовательно, и вертикальное снижение стрелы.
Приложение к электронной таблице можно использовать совместно с книгой 2.xls в тех случаях, когда требуется определить: насколько просядет стрела, если цель окажется несколько дальше, или, наоборот, насколько выше ударит стрела, если цель окажется ближе, чем предполагал стрелок, делая выстрел. По аналогии с упомянутой выше статьёй «Немного о скорости стрелы». Эта информация может оказаться полезной для охотников. Например, беря из вышеприведённой таблицы (предполагается, что цель находится на расстоянии 50 ярдов) начальную скорость стрелы – 74,52м/сек, баллистический коэффициент 25,88, и подставляя их в исходные данные книги 2.xls,, подбираем там такой угол вылета, чтобы расстояние, пролетаемое стрелой, составило 50 ярдов (45,5м). Из электронной таблицы следует, что максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 52,9 см. Скорость на вершине траектории (в таблице она называется – «конечная скорость по Х 1-я часть пути») составит - 69,15м/сек. Расстояние, пролетаемое в снижении (2 – я часть пути S²), составит - 21,96м. Время второй части пути составляет - 0,32853сек. Теперь, подставим, в исходные данные приложения, скорость 69,15м/сек, баллистический коэффициент 25,88 и подбираем время полёта, так, чтобы расстояние было на 5 метров больше, то есть составляло 26,96м. Полное снижение стрелы составит 0,809м, или снижение на 5метрах будет равно: 80,9 – 52,9 = 28см. При этом, полное время снижения равно 0,4064сек. Аналогично можно найти – как высоко ударит стрела, если цель будет находиться на 5 метров ближе.
Эксперименты по определению влияния разных видов оперения на баллистический коэффициент стрелы.
На рис.16 представлены некоторые стрелы, фигурирующие в таблице - «характеристики стрел». На фото отсутствуют стрелы №5 и №9.
Рис. 16.
На рис.17 показаны виды оперения на сравниваемых стрелах №1 ÷ №5 по порядку слева направо.
Рис. 17.
Все пять стрел отличаются только оперением, от этого их вес немного колеблется. В таблице «характеристики стрел» даны все параметры оперений, а также баллистические коэффициенты стрел.
Чтобы оценить влияние оперения на баллистический коэффициент в чистом виде, ниже представлена таблица, в которой даны максимальные расстояния, - на которые улетят стрелы при угле вылета - 43º, если каждой придать начальную скорость 70м/сек. То есть, таким образом, веса стрел как – бы уравниваются и по расстояниям полёта видно насколько выгоден тот или иной вид оперения. Там же, в таблице даны и реальные скорости и дальности полёта стрел (угол вылета - 43º) из лука Sentinel с силой натяжки около 20кг.
Как следует из таблицы, наибольшего эффекта по дальности можно добиться, если стрела будет совсем без оперения. Что касается точности попаданий в зависимости от вида оперения, то этот вопрос остаётся открытым. Во всяком случае, при выстреле под углом 43º, если следить за стрелой, то видно, что стрела №5 долго виляет хвостом, пока её полёт стабилизируется. В меньшей степени, то же самое, происходит и со стрелой №4. У остальных стрел, визуально, полёт стабильный с самого начала.
Здесь надо обратить внимание на то, что все виды оперений испытаны на стрелах с диаметром трубки около 8мм. Оперение стрелы №4 явно не соответствует этому диаметру.
Что удалось заметить, так это то, что чем тоньше оперение – тем лучше. Так, стрела №3 имеет лучшие показатели, чем стрела №2, несмотря на то, что площадь оперения стрелы №3 больше ( но зато меньше толщина верхней части и высота).
Проводя подобные эксперименты, надо иметь ввиду - то, что оперение должно быть не повреждённым и все перья должны быть ровными. Например, у стрелы №1, баллистика значительно улучшилась после проглаживания перьев горячим утюгом через бумагу,. Возможно, это произошло не только из – за выравнивания плоскости перьев, но также и из – за их некоторого утоньшения.
Чтобы, показатели электронной таблицы, при определении конечной скорости полёта стрелы, полностью совпадали с результатами экспериментов, я ввёл в электронную таблицу поправочные коэффициенты, на 1÷3% увеличивающие среднюю скорость полёта. Откорректированная электронная таблица называется – книга 3.xls. В ней же представлено и откорректированное приложение для расчёта горизонтального выстрела. Поскольку, все дальности, полученные мной при опытной стрельбе, не изменяются, то в связи с корректировкой электронной таблицы, изменились баллистические коэффициенты моих стрел.
Таблица баллистических коэффициентов:
При использовании для расчётов – книги 2.xls, нужно пользоваться первым столбцом баллистических коэффициентов, при использовании - книги 3.xls – вторым.
Причём, при использовании, для баллистических расчётов, книги 2, для большей точности, желательно вносить поправки к конечной скорости, как это было показано выше. При использовании книги 3, корректировка не требуется.
У стрелков из луков и арбалетов иногда возникают вопросы, связанные с баллистикой. Из вышеизложенного материала, я, надеюсь, становится понятно: как можно использовать баллистические расчёты. Думается, что кое – какой кругозор в этом деле не помешает. Кстати: многие ли знают ответ на вопрос, - под каким углом, выпущенная из лука стрела, будет иметь минимальную конечную скорость при падении на землю. Раньше, я был уверен, что под углом, обеспечивающим, максимальную дальность полёта. Оказывается, нет. Расчёты в электронной таблице показывают, что при углах вылета, в интервале 18 ÷ 27º, в зависимости от баллистического коэффициента стрелы.
Похожие темы (5)
09 Февраля 2006, 13:25:50