расстояние между концами плечей (угол сгиба тетивы), что предпочтительнее?

[Volmir]

Практически-теоретический вопрос.

О расстоянии между концами плечей (или угле сгиба тетивы).

Предположим, мы хотим получить наибольшую скорость вылета стрелы из лука (тип лука, как будет описано делее, значения не имеет).
Для выбора материала плечей (упругие элементы лука), мы ограничены природными и искусственными материалами, имеющимися у нас в наличии. Это константа.
Растяжка, длина хода тетивы (исходя из особенностей строения скелета человека) - тоже константа.
Тип лука и форма плечей - тоже константа (т.е. мы остановились на какой-то одной форме).

Что же является переменной? Это расстояние между концами плечей (или если мерять по-другому - угол сгиба тетивы при наибольшей растяжке).

Вопрос. Какое расстояние (или угол сгиба тетивы) позволяет достичь максимальной начальной скорости стрелы. При прочих равных условиях конечно.

Т.е. спрашивая по другому, на каком из 3-х луков (одинаковой формы и материала плечей, силы натяжения и длины вытяга) можно получить максимальную скорость полета стрелы? Эти 3 лука отличаются длиной тетивы, например 60, 65 и 70 дюймов. Соответственно у лука с длинной тетивы 60 дюймов угол сгиба тетивы при растяжке будет максимально острым, а 70 дюймов растяжки - тупым.

Продолжу размышления. Теоретически, все 3 лука накопят одинаковую энергию (так как сила натяжения, вытяг, форма плечей одинаковы). Но практически ведь скорость полета тетивы будет у них различаться!?

Что более выгодно (с точки зрения физики и геометрии) для сообщения максимально возможной скорости стреле - короткий или длинный лук?
Вроде бы получается, что более острый угол на тетиве (меньшее расстояние между концами плечей) способствует большей начальной скорости стрелы (при прочих равных условиях).

?

[Slavyan]

Тут важен не угол сгиба тетивы, у угол между тетивой и "рогом" (концом) плеча при максимальном растяге. Если он становится значительно больше 90 градусов, то получается не изгиб, а "вытягивание" плеча, что на диаграмме "сила-длина растяга" будет давать большое пиковое усилие при малом среднем. Поэтому прямой лук обычно длинный, а для укорачивания применяют рекурсивную форму плеча.

[Asafan]

Продолжу размышления. Теоретически, все 3 лука накопят одинаковую энергию (так как сила натяжения, вытяг, форма плечей одинаковы). Но практически ведь скорость полета тетивы будет у них различаться!?

Продолжайте размышления неспешно, но на всякий случай - рекоды флайта на турецких луках получены при жутчайшем "дублении". И сделайте хотя бы один промер и расчет самостоятельно - очень помогает практически.

[Volmir]

И сделайте хотя бы один промер и расчет самостоятельно - очень помогает практически.

Написанное в первом посте является "теоретизированием", согласен. Пришла утром мысль, так сказать. Практика дает иногда совершенно иные результаты. Просто я хотел разъяснить для себя некоторые моменты. Вот, например, понял, что такое "дубление", отчего оно может происходить.

[Asafan]

Под дублением подразумевается уже описанный Славяном прирост приращения силы при растяжении, на рисунке ниже оно начинается на 28", но здесь величина его приемлимая. Происходит от того, что уменьшается плечо рычага.
 

[Улисс]

Добавлю ещё одну констатну к теоретизированию: кроме формы, силы и растяжки при разных длинах лука должна быть ОДИНАКОВАЯ масса плечей и одинаковое (или очень близкое) распределение массы вдоль плеча.
Соблюдение этих двух условий фактически нивелирует остальные начальные условия, поскольку достичь их можно только при изготовлении луков из РАЗЛИЧНЫХ материалов (иначе масса плечей более длинного лука будет больше, что автоматически затормозит стрелу).
Так что, без специсследования, задачка становится либо некорректной, либо нерешаемой. Увы.

[bowmax]

Улисс, не журись - не смотря на все работы Боба Коои, механика лука до сих пор на сто процентов не описана. Нет полной матмодели
Касательно одинаковой массы плечей - а с какого, простите, перепугу? (Это если в одном луке, верхнее и нижнее)
А если в серии сравниваемых..уравнивать можно один параметр или группу их, что-то же нужно оставить для сравнения, нет? Нужно же всегда искать кто виноват и что делать....

[Volmir]

Еще вспомнилось правило параллелограмма (сложение сил). 
Если 2 разных силы приложить под небольшим острым углом - результатирующая сила почти двукратно превысит начальные (силы сложатся в нужном направлении).
Если угол, образованный в точке приложения сил будет прямым или тупым - выигрыш в сложении сил будет небольшим. А при дальнейшем увеличении угла - и вообще станет отрицательным.

Вывод (?): острый угол на тетиве (в месте крепления стрелы) предпочтителен для передачи большей энергии стреле (при прочих равных параметрах).

[bowmax]

то есть на выходе получаем рекурв и стрельбу с кольцом...

[Asafan]

Если угол, образованный в точке приложения сил будет прямым или тупым - выигрыш в сложении сил будет небольшим. А при дальнейшем увеличении угла - и вообще станет отрицательным.

Угол больше тупого (назовем его раступым) дает отрицательный выигрыш, короче говоря  .   А угол нулевой выигрыш удваивает!  Отсюда вывод: для утроения выигрыша надо использовать угол меньше острого - отрицательный!

[indeez.08]

Мдя....исходя из вышесказанного, пора переходить на стрельбу стрелами из рогатки?

[Slavyan]

"острый угол на тетиве (в месте крепления стрелы) предпочтителен для передачи большей энергии стреле (при прочих равных параметрах)."  - ошибочка, для передачи усилия а не энергии, а в динамике лука энергия стрелы произходит не только из усилия. Если сотворить теоретически лук, у которого тетива при натяге полностью складывалась бы (и предположить что дубление чудесным образом исключено), участок близкий к этому нулевому углу (градусов наверное с 30) был бы малополезен для сообщения энергии легкому снаряду из-за малой скорости разгона, а вот энергию мышц при растягивании отнимал бы наибольшую. Дело все в "передаточном отношении" перемещений упругого  элемента и тетивы в точке приложения усилия к стреле, ради которого собственно и был придуман лук, чтобы сообщать снаряду весом значительно меньше упругого элемента скорость большую, чем скорость распрямления последнего (т. е. плеч).

[Volmir]

Наверное, правило параллелограмма (сложение сил) действует и на обе точки крепления тетивы к концам плечей.

--------------------------
(На мой взгляд, вся эта тема - сплошное теоретизирование, часто не имеющее применения к практике или требующее тщательной проверки и дополнительных практических исследований.)

[Asafan]

Наверное, правило параллелограмма (сложение сил) действует и на обе точки крепления тетивы к концам плечей.

Вот это уже ближе к истине - нельзя забывать про второй конец палки.