При этих хватах натягивая левой рукой , стрелу надо бы класть справа от лука. А если класть туда же что и при тяге правой (то есть во всех случаях слева от лука) , то при тяге левой единственный колечный хват и остаётся.
Эти хваты в основном ориентированы на стрелу справа - для правши или слева - для левши.
Хотя - никто не запрещает стрелять, оттягивая тетиву большим пальцем, располагая стрелу с любой стороны от лука. Про хват пальцами крючком можно сказать то же самое.
Для правши: если стрела - справа, ощутимо быстрее происходит установка стрелы на тетиву, и как результат - выше скорострельность. Кроме того, при таком положении можно использовать "подкрутку" лука для частичной компенсации арчери парадокса.
Другое дело, что при стрельбе с обоих рук нужно либо два колчана - с каждого бока, чтобы в руках не путаться, либо колчан должен быть приторочен к седлу так, чтобы стрелы были в районе передней луки седла, и их можно было быстро брать любой рукой.