Пробивная способность стрелы на охоте. Импульс против кинетической энергии

[survival]

Переводить сил и желание нету, но статья годная. В кратце объясняет, почему тяжелая, но медленная стрела с меньшей кинетической энергией и большим импульсом, но прочих равных параметрах пробьет лучше, чем быстрая стрела с большей КЭ, но меньшим импульсом:

https://journalofmountainhunting.com/part-iv-the-physics-of-arrow-penetration-by-dr-ed-ashby/

[Улисс]

Ленивый ты.
Хотя бы резюме сделал...

[Razzin]

резюме

объясняет, почему тяжелая, но медленная стрела с меньшей кинетической энергией и большим импульсом, но прочих равных параметрах пробьет лучше, чем быстрая стрела с большей КЭ, но меньшим импульсом

[Улисс]

Это слишком высокий уровень обобщения.

[Улисс]

Прочитал с гуглом на пару.
Великолепная статья!
Даже если ни собираешься на охоту от слова "никогда".

[лучник1962]

Великолепная статья!

Очередной набор прописных истин, подающихся, как Величайшее Тайное Знание, Доступно Не Многим Лишь.

 

[survival]

Мне как на одну ногу историку тоже интересено было с точки зрения пробивания той же стальной брони английскими лонгами. Так что можно будет на каком-нибудь фестивале или съезде сделать тест - мой 60 фунтовый английский лонг с тяжелыми стрелами против брони бугурстменов, конечно с заранее вынутым из нее бугурстменом ))

[Улисс]

Мне как на одну ногу историку тоже интересено было с точки зрения пробивания той же стальной брони английскими лонгами. Так что можно будет на каком-нибудь фестивале или съезде сделать тест - мой 60 фунтовый английский лонг с тяжелыми стрелами против брони бугурстменов, конечно с заранее вынутым из нее бугурстменом ))

Делали, не возьмёт.
Австрийские арбореконы ставили эксперимент с порогом пробивания - уверенного, но по нормали к стальному листу - и определили порог, как "болт массой 65 грамм на скорости 65 м/с". Болт разгоняли не арбалетом, а пневмопушкой.
Можно развлечься и пересчитать импульс по методике из статьи.

[SmallMik]

Можно развлечься и пересчитать импульс по методике из статьи.

Было бы страшно интересно, к каким выводам ты при этом придёшь... Только ссылку кинь, какой лук будешь анализировать. В сети полно замеров скорости стрелы в зависимости от её массы для реальных луков.
  Добавлю. Достаточно проанализировать данные для лонга в 94# приведённые в этой же статье, что бы сделать выводы о ошибочности утверждения в заголовке "Импульс против кинетической энергии", если survival имел ввиду именно обратную зависимость, а не вкладывал в слово против смысл сравнение.

[Caught Reading]

В кратце объясняет, почему тяжелая, но медленная стрела с меньшей кинетической энергией и большим импульсом, но прочих равных параметрах пробьет лучше, чем быстрая стрела с большей КЭ, но меньшим импульсом

Прочитал статью, но ответа на "почему" не увидел, как и нигде раньше тоже не видел. Эшби просто говорит, что это так, потому что физика, и чуть-чуть подкрепляет экспериментальными данными.
Зачесалось в уме ответить на вопрос самому.
Дальше будут потуги (возможно, местами ошибочные) вспомнить первый курс.
Предположим, начальная скорость влияет на силу сопротивления следующим образом: Fс = -k*v (v- скорость, k - различные показатели, связанные с геометрией наконечника, трением и т.п)
то есть, dv/dt = - k*v/m .
Значит, v(t) = v(0)*exp(-k*t/m)  и Fc(t) = -k*v(0)*exp(-k*t/m)         (v(0)-начальная скорость при попадании, t - время, m - масса снаряда)
Путь торможения снаряда s(t) = (m*v(0)/k)*exp(-k*t/m)
Кин. энергию приравниваем к работе силы сопротивления m(v(0)^2)/2 = Интеграл Fc ds,
откуда получаем длину пути торможения, равную
s = mv(0)/k, то есть путь торможения прямо пропорционален импульсу.

Первый вывод я делаю такой - две стрелы с одинаковым импульсом при прочих равных покажут одинаковую пенетрацию. (1) Мда, стрела с бОльшим импульсом, конечно, затормозит дальше.
Следующий вывод, основанный на (1) и опыте Арта Янга и Саксона Поупа из статьи (800 гран при 155 фпс из 75# лонга - это достаточный импульс)

- стрела с энергией 100 Дж, чтобы обладать таким же достаточным импульсом, должна весить всего 500 гран. А 100 Дж - это быстрый 60# или почти любой 70# современный блочник.

[Улисс]

Было бы страшно интересно, к каким выводам ты при этом придёшь... Только ссылку кинь, какой лук будешь анализировать. В сети полно замеров скорости стрелы в зависимости от её массы для реальных луков.

Миша, там же в статье есть все данные по исследованным лукам. Я пока не понял, откуда берётся и в чём измеряется то самое "0,57", которое автор считает достаточным для любого зверя.
Пока - если будет время - просто попробую сделать табличку импульсов в естественной мере, то есть - в кг на метр в секунду.

Первый вывод я делаю такой - две стрелы с одинаковым импульсом при прочих равных покажут одинаковую пенетрацию. (1) Мда, стрела с бОльшим импульсом, конечно, затормозит дальше.
Следующий вывод, основанный на (1) и опыте Арта Янга и Саксона Поупа из статьи (800 гран при 155 фпс из 75# лонга - это достаточный импульс)

- стрела с энергией 100 Дж, чтобы обладать таким же достаточным импульсом, должна весить всего 500 гран. А 100 Дж - это быстрый 60# или почти любой 70# современный блочник.

С (1) всё понятно.
Со (2) - стрела массой 500 гран имеет тот же импульс, что стрела массой 800 и скоростью 155 фпс, в том случае, если двигается со скоростью 248 фпс, и её энергия будет чуть ниже 100 Дж, а именно - 92,5. Лук силой 70# и скоростью 360 фпс по IBO выдаёт 136 Дж с копейками на мерной стреле и на 500 гранах выдаст как бы не 140+Дж. Импульс (при условиях измерения по IBO) мерной стрелы при этом будет всего на 1,6 процента больше, чем у стрелы Поупа и Янга (2,489 против 2,449).
В общем, как-то так.

[Asafan]

Можете включить в расчеты вес современных стрел у тувинцев на соревнованиях - 1500-1900 гран для мужчин.

[Улисс]

Можете включить в расчеты вес современных стрел у тувинцев на соревнованиях - 1500-1900 гран для мужчин.

Очень интересно. А откуда информация? И что за стрелы - с чушками для стрельбы по сурам?

[survival]

"болт массой 65 грамм на скорости 65 м/с". Болт разгоняли не арбалетом, а пневмопушкой.

В пересчете на имперскую меру весов:



Получаем 970 гран стрелу при скорости в 197 fps. То есть надо как минимум стрелу массой в 1200 гран со скоростью в 160 fps, чтобы был тот же импульс... В целом любой средненький английский лонг уверенно выдает 160 fps при соотношении 10 gpp массы стрелы. Короче да 120 фунтов лук НУЖОН... пока мои ручки на таком работать не могут.

Вот кстати при меньшем фунтаже я думаю современные рекурвы вполне смогут разогнать стрелу и потяжелее до нужной скорости.

[Улисс]

В целом любой средненький английский лонг уверенно выдает 160 fps при соотношении 10 gpp массы стрелы.

"Никогда так не было, и вот опять..." - покажи мне ангийский лук, который выдаёт 160 фпс при 10 гранах на фунт. Ни разу не встречал.
Масса болта/стрелы - 1000 гран, а не 970, скорость - 213 фпс, а не 197. Что-то ты сбился при пересчёте.

Вот кстати при меньшем фунтаже я думаю современные рекурвы вполне смогут разогнать стрелу и потяжелее до нужной скорости.

1 200 гран до 160 фпс должен разгонять современный рекурв силой 100 фунтов. Плюс-минус, конечно. Импульс "искомого болта" (65 в квадрате) - 4,225 кг(м/с), стрелы "1200 на 160" - 3,792 того же. "Маловато будет!"

[Улисс]

Ойй... У нас же "образчик импульса" есть! Лук 160 фунтов, стрела 80 грамм, скорость 181 фпс (в 10 метрах от лука) и 171 (ЕМНИП) - в 25 метрах.
Импульс - 4,414 и 4,170 соответственно. Кирасу из Хурбурга (2,5 мм по центру) - в общем, не берёт.

[Caught Reading]

Со (2) - стрела массой 500 гран имеет тот же импульс, что стрела массой 800 и скоростью 155 фпс, в том случае, если двигается со скоростью 248 фпс, и её энергия будет чуть ниже 100 Дж, а именно - 92,5. Лук силой 70# и скоростью 360 фпс по IBO выдаёт 136 Дж с копейками на мерной стреле и на 500 гранах выдаст как бы не 140+Дж. Импульс (при условиях измерения по IBO) мерной стрелы при этом будет всего на 1,6 процента больше, чем у стрелы Поупа и Янга (2,489 против 2,449).
В общем, как-то так.

Мерная стрела не очень интересна, энергии, бОльшие 100 Дж, тоже - если и 100 хватит. Если проще, то по импульсовой теории Эшби для взрослого блочника граничный вес будет всего около 500 гран, а не 650.

Что до кирасы, там свойства материалов и геометрия кромок имхо куда большую роль играют... но в общем, чукча не историк)
 

 

[Asafan]

Очень интересно. А откуда информация? И что за стрелы - с чушками для стрельбы по сурам?

Да, по кожаным шарам. При скорости 40м/с там уже 100Дж. Мишень имеет вес 400 граммов, и легкие стрелы не сбивают мишень.

[Улисс]

Да, по кожаным шарам. При скорости 40м/с там уже 100Дж. Мишень имеет вес 400 граммов, и легкие стрелы не сбивают мишень.

И какой силы луки, по 40 килограмм?

Мерная стрела не очень интересна, энергии, бОльшие 100 Дж, тоже - если и 100 хватит. Если проще, то по импульсовой теории Эшби для взрослого блочника граничный вес будет всего около 500 гран, а не 650.

Что до кирасы, там свойства материалов и геометрия кромок имхо куда большую роль играют... но в общем, чукча не историк)
 

 

Ну, у мерной (из эксперимента) стрелы энергия будет меньше, чем у блочника, и существенно меньше. Мне пока больше непонятно, что за порог в 0,57, и откуда он взялся.
С кирасами - австрийцы брали случай идеального расположения болта и листа, сама сталь - среднеуглеродистая, но некалёная, ЕМНИП, просто катаный лист.

[SmallMik]

В кратце объясняет, почему тяжелая, но медленная стрела с меньшей кинетической энергией и большим импульсом, но прочих равных параметрах пробьет лучше, чем быстрая стрела с большей КЭ, но меньшим импульсом

Прочитал статью, но ответа на "почему" не увидел, как и нигде раньше тоже не видел.

  Вот и я ровно про то же! Кинетическая энергия и импульс  связаны прямопропорционально при стрельбе разными стрелами из одного и того же лука. Чем тяжелее стрела, тем меньше собственных потерь как в самом луке так и в стреле, и тем выше КПД системы . Соответственно растут пропорционально и кинетическая энергия стрелы и её импульс. Это один из основных факторов преимущества тяжёлых стрел для совершения работы по разрезанию плоти.  Второй, достаточно веский фактор, который Эшби не озвучивает, это изменение скорости на протяжении полёта до цели. При одинаковой геометрии стрел отрицательная работа  силы трения о воздух будет одинаковой, а в процентном отношении к кинетическим энергиям тяжёлой и лёгкой стрел будет прилично меняться. Если проще, то тяжёлая стрела будет лететь медленно, но более равномерно, чем лёгкая, которая будет быстрее терять скорость и соответственно энергию (импульс). В статье не противопоставляется кин. энергия и импульс, а только подчёркивается преимущество тяжёлой стрелы. Анализ охот. наконечников по моему очень хорош в плане построения алгоритма их работы с точки зрения физики.